——阅读肥尾效应：前渐进论、认识论和应用

◎潘启雯

纳西姆·尼古拉斯·塔勒布的名字对大多数人来说并不陌生。他是风险管理理论学者，被学术界称为“黑天鹅”之父。他以研究“不确定性”而闻名于世。他也是安皮里卡资本公司的创始人，在2008年的国际金融危机中赚了很多钱。《肥尾效应：前渐进论、理解论和应用》一书是塔勒布教授的“不确定性”系列及其相关定量研究，主要讲述了极端事件的统计分布类型，以及如何在这些分布下进行统计推断和科学决策。

这本书可以看作是“黑天鹅”现象的数学基础，讲述了我们应该如何在“不确定性”结构过于复杂的现实世界中生活和生存。作者用数学语言详细描述了“黑天鹅”背后的底层逻辑，以及处理“不确定性”的解决方案。

走出平均思维误解的思维误解

“正态分布”是最重要的概率分布。起初，它是由著名数学家德莫佛于1733年提出的。后来，享有“数学王子”美誉的德国数学家高斯率先将其应用于天文学研究，因此“正态分布”又称“高斯分布”。如今，基于“正态分布”的金融理论得到了越来越广泛的应用。根据正态分布，大多数分布集中在中等水平附近，即平均水平附近；随着平均水平的远离，偏离平均水平的可能性越来越快。塔勒布教授在这本书中称正态分布为“平均斯坦”。同时，通过横向对比发现，在不确定的世界里，环境或事件也可以分为两种状态：平均斯坦（薄尾）和极端斯坦（肥尾）。

所谓“肥尾”，是指价格波动大的概率远大于传统正态分布的统计概率。换句话说，“肥尾”实际上是一种比正态分布高峰的分布。

例如，在过去，销售属于“平均斯坦”（薄尾）。购物中心柜台每天有多少人，可以转化为多少销售，最终得到的必须是平均分布的数据。然而，在当今互联网世界的“网络名人经济”中，实体柜台不再那么重要。一个著名的网络名人坐在工作室里，一个晚上可以卖出数亿元的商品，一个大购物中心的销售额超过一周。因此，销售商品越来越接近“极端斯坦”(肥尾)。

具体来说，在“平均斯坦”（薄尾）中，随着样本数量的逐渐扩大，没有单个样本能真正改变统计特征。在“极端斯坦”（肥尾）中，罕见的事件在决定统计特征方面发挥了重要作用。换句话说，在我们生活的世界里，有些事情是相当平均的，有些事情是相当极端的，平均值的概念在这个领域没有多大意义。

例如，保险是一项好生意，在决定赔偿之前先收钱。然而，在19世纪末，瑞典的许多保险公司破产了。20世纪初，瑞典精算学家菲利普·伦德伯格研究这些破产保险公司时发现，他们并没有因为同时遭受多次小额赔偿而破产，而是突然发生了意想不到的巨额赔偿，即之前收到的保费不足以赔偿这次的损失，从而最终崩溃。

塔勒布教授认为，破产更有可能来自“极端事件”，而不是“一系列不良事件的积累”。但现在，许多经济学家完全忽视了这一点。物理学家菲利普·安德森在他的《经济分布理论》一文中写道：“在我们的现实世界中，绝大多数事件取决于分布的极端状态，而不是平均状态。”

风险管理不适用于正常分布

从人性的角度来看，人们总是习惯于接受一个正态分布的世界。在传统金融学中，统计方法也是基于正态分布，如夏普比率、贝塔系数等。很长一段时间以来，人们经常通过夏普比率来判断基金经理或金融产品的质量。很大一部分假设是合理的。然而，传统的标准金融理论并不适合极端情况。正如菲利普·安德森所说，决定现实世界的是分布的尾巴。

在书中，塔勒布教授发现贝塔系数、夏普比率和其他常用的金融统计指标没有参考意义。事实上，经济和金融领域的所有变量和证券回报都是肥尾分布。塔勒布教授统计了4万多只证券的时间顺序，没有一只满足薄尾分布。

另一项统计数据显示，过去20年美国股市的年化回报率为7.2%，但如果投资者错过了20年股市中最佳表现的10天，年化回报率将大幅下降到3.5%；如果一个人运气不好，错过了20年中表现最好的30天，即使在长期牛市的美股市场，这个人在过去20年的年化回报率也会变成-0.91%。

经过多年的调查和跟踪研究，苏格兰柏基投资合伙人詹姆斯·安德森也表明，长期股票表现的分布比人们通常认为的要倾斜得多，而不是正态分布。例如，从1926年到2015年，美国股市创造的财富中有33%来自30只股票，仅占2.6万只股票的千分之一以上。

从美国股市的投资案例可以看出，投资收益是由“少数时间”和“少数公司”创造的。股票投资是一种典型的权力分布，这就是为什么股票投资极其需要专业性。

事实上，正态分布在现实生活中并不常见。塔勒布教授在进行深入研究和计算时发现，平均样本可能不接近实际平均分布，平均样本效应将继续被小样本效应所主导，即被低估或高估。这反映了样本不足的问题。因此，正态分布成为一种风险管理工具是错误的。

塔勒布教授认为，“黑天鹅”的核心不是“频繁出现”最胖的肥尾分布只会有一个很大的极端偏差，而不是很多很大的偏差。对于极度肥尾现象，除了真正的尾部偏差外，所有普通偏差都包含了很少的信息。这样，分布在中间的信息就完全变成了“噪音”。由于单个样本的信息含量很低，大数定律很难发挥作用。这就解释了“为什么观察到100万只白天鹅仍然不能否认黑天鹅的存在”，或者“为什么100万次肯定性观察赶不上一次否定性观察”。塔勒布教授提醒人们，至少当我们应用正态分布时，我们必须深入了解它适用于哪里，不适用于哪里。不幸的是，正态分布不适合风险管理。虽然发生不可预测事件的可能性很小，但我们不能忽视它们作为事故，因为它们一旦出现就会产生巨大的影响。

要注意随机性

如果承认人类理性无论发展到什么程度，对规律的理解都是有限的，那么未来的“不确定性”将永远存在。在投资分析中，人们往往强调逻辑，尤其是因果关系。这种逻辑投资者往往喜欢选择集中头寸，认为他们的投资组合具有很高的确定性。

塔勒布教授对此提出了相反的看法，认为随机性的重要性一直被忽视，很多事件往往是随机性造成的。

那么，投资者应该如何应对随机性呢？在书中，塔勒布教授结合他之前的作品《随机行走的傻瓜》、《黑天鹅》、《反脆弱》、《不对称风险》等相关理论成果提出了相应的建议，主要总结如下：

第一，避免过度集中。在面对“平均斯坦”时，我们可以适当地考虑集中。例如，钟表行业是一个“平均斯坦”的领域，所以钟表工匠应该专注于使过程更加精细。然而，在投资领域可能并非如此。例如，长期资本管理公司面临的金融市场是一个“极端斯坦”领域，但公司选择了过度集中的战略和头寸，甚至增加了杠杆率。当意想不到的不确定性开始出现时，公司将遭受致命的打击。

第二，多尝试便宜。在“极端斯坦”世界里，随机性在未来是不可预测的，所以只要成本足够便宜，就有必要尝试更多。塔勒布教授在2008年国际金融危机前购买了大量看跌衍生品，这些衍生品看起来毫无价值，所以非常便宜。然而，当金融危机开始时，这些衍生品突然变得有价值，他获得了很多利润。对自己有利的小概率事件，如2008年国际金融危机，被称为“正尾”(爆炸性增长)，给自己带来巨大损失的小概率事件被称为“负尾”(危机)。

三是构建杠铃配置策略或模式。在保持冗余和安全的前提下，投资组合受益于小概率事件。具体来说，在构建投资组合时，要尽量避免“负尾”，抓住“正尾”，把头寸主要分布在“极端保守”和“极端激进”的两端。“极端保守”的头寸主要是几乎无风险的固定收益产品。“极端激进”的头寸主要关注一些小概率事件的发生，如2008年的国际金融危机，以捕获“积极尾部”以获得超额回报，并尽量避免将头寸放在不明确的投资组合中。

塔勒布教授的研究一直集中在“肥尾”的应用上，即“极少数极端事件比大多数普通事件更有影响力”，但那些“极少数极端事件”往往是最不可预测的。塔勒布教授曾指出，人们生活中最大的错觉是“随机性是一种风险，是一件坏事”，多年来一直是学术界流行的一种疾病。面对不可预测的小概率极端事件，理解肥尾效应和管理尾部风险可能是不可避免的选择。